Pour découvrir de nouvelles lois d’écoulement des fluides, les chercheurs se tournent vers les pailles


Une équipe de chercheurs a découvert de nouvelles lois régissant l’écoulement des fluides grâce à des expériences sur une technologie vieille de plusieurs milliers d’années : une paille à boire. Ces connaissances pourraient être utiles pour améliorer la gestion des fluides dans les applications médicales et d’ingénierie.

“Nous avons constaté que siroter à travers une paille défie toutes les lois précédemment connues pour la résistance ou le frottement de l’écoulement à travers un tuyau ou un tube”, explique Leif Ristroph, professeur agrégé au Courant Institute of Mathematical Sciences de l’Université de New York et auteur de l’étude. , qui apparaît dans le Journal de mécanique des fluides. “Cela nous a motivés à rechercher une nouvelle loi qui pourrait fonctionner pour n’importe quel type de fluide se déplaçant à tout prix dans un tuyau de n’importe quelle taille.”

Les écoulements de liquides et de gaz à travers les tuyaux, les tubes et les conduits se produisent dans de nombreuses situations dans la nature et l’industrie, comme le flux sanguin et les oléoducs.

“Le problème de l’écoulement des tuyaux a toujours été l’un des plus fondamentaux et des plus importants dans l’étude de la mécanique des fluides, et à bien des égards, le domaine a été développé pour résoudre ce problème”, explique Ristroph, directeur du laboratoire de mathématiques appliquées de NYU, où la recherche a été réalisée.

Cependant, dans leurs travaux, Ristroph et ses collègues ont découvert que toutes les lois connues concernant la pression et le débit n’étaient exactes que sous certaines conditions.

Pour parvenir à cette conclusion, ils ont mené une série d’expériences – des mesures de débit et de pression pour des tuyaux métalliques de différentes longueurs et diamètres utilisant plusieurs types de liquide. L’objectif était de déterminer la relation entre ces facteurs et la résistance de frottement de l’écoulement traversant le tuyau.

“Nos données ont montré que les lois célèbres et classiques du frottement d’écoulement ne sont exactes que pour certaines combinaisons de vitesses d’écoulement et de tailles de tuyaux”, explique Ristroph. “Nous avons cartographié les conditions dans lesquelles les lois existantes ne fonctionnent pas bien, et nous avons trouvé un bon exemple sous notre nez : boire avec une paille.”

On pense que les pailles à boire ont été utilisées il y a 5 500 ans au début de la civilisation mésopotamienne de Sumer. Mais l’hydrodynamique de leur fonctionnement n’a pas été étudiée auparavant.

Les chercheurs ont élargi leur étude pour inclure plusieurs types de pailles – un type d’agitateur à café fin, un type de soda ordinaire et un type de thé à bulles larges – et ils ont effectué des expériences pour déterminer le frottement pour les débits typiques pendant la consommation.

Les données sur les pailles et les tuyaux de taille similaire ne correspondaient à aucune des lois connues, qui portent le nom de leurs découvreurs, les scientifiques Evangelista Torricelli et Jean Léonard Marie Poiseuille, entre autres.

Les chercheurs ont découvert que chaque loi classique échouait parce qu’elle supposait que le tuyau était soit très court, soit très long, et que le débit était soit très lent, soit très rapide. Les cas intermédiaires, y compris les pailles, impliquent des facteurs compliqués tels que la façon dont l’écoulement change le long de la longueur du tuyau et s’il devient lisse et laminaire ou rugueux et turbulent.

La modélisation de ces effets a permis à l’équipe de dériver une formule mathématique unique, et ses prédictions correspondaient aux mesures expérimentales pour tous les tuyaux et pailles et pour tous les fluides et vitesses d’écoulement qui ont été testés.

“Une formule universelle pourrait être très utile, par exemple, pour comprendre et modéliser le flux sanguin dans le système circulatoire”, observe Ristroph. “Nos veines, artères et capillaires sont essentiellement des tuyaux avec de nombreux diamètres, longueurs et débits différents.”

Les autres auteurs de l’article comprenaient Olivia Pomerenk, doctorante à Courant, Simon Carrillo Segura, doctorant à la Tandon School of Engineering de NYU, et Fangning Cao et Jiajie Wu, étudiants de premier cycle de NYU au moment de l’étude.

Le travail a été soutenu par des subventions de la National Science Foundation (DMS-1847955, DMS-1646339).

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