Le moteur thermique de Carnot et la naissance de la thermodynamique


Fin octobre 2021, la « chaudière » au gaz de ma maison est tombée subitement en panne. Ma femme et moi nous sommes retrouvés dans une maison constamment refroidie, nous demandant comment la chauffer. Deux mois plus tard, une start-up enthousiaste a installé une pompe à chaleur qui, après quelques faux départs, s'est mise à ronronner. Étant un peu nerd, j'ai branché des capteurs à ma pompe pour mesurer les températures et les flux d'énergie. Je suis vite tombé sur une expression familière : l’efficacité Carnot, un rappel de la contribution fondamentale qu’un physicien amateur a apportée à notre compréhension de la thermodynamique.

Nicolas Léonard Sadi Carnot est né à Paris dans une famille aisée et bien connectée. Son père Lazare avait participé à la révolution de 1789 et s'était progressivement associé à la faction dure dirigée par Maximilien Robespierre. Lazare a réformé l'armée et ses succès lui ont permis de survivre indemne à la destitution de Robespierre. Il transféra bientôt son allégeance au général charismatique Napoléon Bonaparte. Mais Lazare était bien plus qu’un homme politique : il était aussi un mathématicien largement lu qui a écrit un livre sur la mécanique et une analyse de l’efficacité des machines. Ce travail a certainement eu un impact sur son fils.

Jeux de patriote

Après avoir terminé ses études secondaires, Carnot entre dans l’élite de l’École Polytechnique. En 1813, alors que le régime de Napoléon chancelait et que les forces alliées poussaient vers Paris, Carnot rejoignit un régiment de camarades étudiants, se distinguant au combat et étant blessé. Le régime de Napoléon tombe quand même. Lazare est contraint à l'exil. Carnot obtient son diplôme puis intègre l'école d'ingénieurs militaires de Metz.

En 1819, une promotion le ramène à Paris où il poursuit ses intérêts variés. C'était un bon violoniste, un excellent danseur et, comme sport, il aimait la boxe. Il suit des conférences dans tout Paris, notamment celles du chimiste industriel Nicolas Clément au Conservatoire des Arts et Métiers.

On se souvient aujourd'hui de Clément comme du premier à avoir défini la calorie. En collaboration avec Charles Desormes, il avait étudié les capacités calorifiques des gaz et tentait désormais de comprendre les machines à vapeur. Son approche combinait les derniers travaux sur le comportement des gaz avec la compréhension actuelle du « calorique », la substance impondérable responsable des changements de « chaleur » observés au cours des processus physiques et chimiques. Les idées de Clément et la menace croissante de la supériorité technologique britannique ont motivé Carnot à produire sa propre analyse.

Le reste est de la thermodynamique

Il a commencé par demander s'il existait une limite théorique au travail pouvant être obtenu avec un moteur thermique. Il rejetait implicitement l'idée de calorique ; chaleur et travail étaient pour Carnot des aspects de la même chose. À la suite de Clément, il décortique le processus d'un moteur en un cycle comportant quatre étapes réversibles : deux se déroulant à température constante et deux où la compression ou la détente s'accompagnent de changements de température. Aujourd’hui, nous les appelons processus isothermes et adiabatiques, mais à une époque où le concept même d’énergie en était à ses balbutiements, il s’agissait d’une nouvelle façon d’envisager le cycle. Il a quantifié le travail effectué et la chaleur transférée à chaque étape en utilisant les dernières données sur les gaz pour montrer que la chaleur transférée dépendait uniquement des points de départ et d'arrivée de chaque étape, l'idée de fonction d'état. Plus important encore, il a démontré que la différence de température tout au long du cycle détermine l'efficacité, et non la pression à l'intérieur du moteur. En d’autres termes, le travail n’était possible que lorsque la chaleur passait du chaud au froid, ce qui, selon lui, était une nouvelle loi de la nature. En conséquence, il a conclu que la nature du fluide de travail – vapeur ou air – était sans importance.

Cycle Carnot

Le petit livre, que Carnot avait fait imprimer en privé à 600 exemplaires, tomba à plat. On a le sentiment que son originalité est restée méconnue à une époque où les problèmes pratiques et matériels des moteurs étaient bien plus importants que la théorie. Au moment où Carnot tomba malade en 1832 de la scarlatine et mourut du choléra, il était oublié. Mais sa mort a conduit à une réévaluation de son essai. Le physicien français Émile Clapeyron a écrit d'abord une nécrologie puis un développement analytique plus détaillé de l'idée de Carnot. Lors d'une visite à Paris, William Thomson (plus tard Lord Kelvin) ne parvint pas à trouver le livre de Carnot mais lut l'article de Clapeyron. En 1850, lui et Rudolf Clausius réconciliaient séparément les idées de Carnot sur la force motrice avec les mesures de James Joule sur l'équivalence de la chaleur et du travail, en utilisant les concepts de température absolue et d'entropie. La thermodynamique est née.

La vision de Carnot est omniprésente et ses idées sont devenues de plus en plus cruciales pour notre prise de décision dans un monde qui se réchauffe. En écoutant ma pompe ronronner, je me demande si Carnot a réellement imaginé que l’on pourrait renverser sa machine théorique et utiliser une force motrice externe – l’électricité – pour produire de la chaleur et garder une famille au chaud pendant une nuit froide.

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